术语“流变学”(rheology)源自希腊语单词rheo(流动)和logos(科学),用于描述液体的流动特性以及固体的形态变化。粘度(viscosity)是流体流动阻力的一种表现形式:粘度越高,流动阻力越大。
流变学涉及:
牛顿流动定律:牛顿是第一个用量子方法研究液体性质的人。牛顿流动定律指出,相邻流体层之间的剪切应力与两层之间的速度梯度或剪切率成正比。
纽顿的粘性定律表明:剪切应力与剪切速率成正比。
两种液体通过距离(dx)分离时,速度梯度(dv)的差异就是分离速率(dv/dx),其符号表示为 G。
用于强制单位区域引入流动的力被称为“剪切应力”,并用符号 F 表示。

图1 – 新顿尼安流变图(源自多种钻井泥浆流动和流变学模型的数据)
这种双层模型还可以提供一个额外的参数:剪切率(dv/dr)。剪切率是指上层流体的速度除以两个流体层之间的距离。其单位是 [1/s] 或相对秒 [s-1]。
动态粘度等于剪切应力除以剪切速率。
F/А = ndv/dr
其中 η 是粘度系数,或者简单来说就是粘度、绝对粘度或动态粘度。
Ƞ = F/G
对于 Newtonian 系统,通过绘制 F 与 G 的关系图(即流量曲线或流速图),可以得到一条穿过原点的直线。
CGS单位中的粘度定义为“剪切力”(单位为达因/平方厘米或克/平方厘米·秒^-1),即当两层平行液体表面相距1厘米、接触面积为1平方厘米时,使它们以1厘米/秒的速度相对移动所需的剪切力。
流动性(Fluidity)——流动性系数(Fluidity Coefficient)Ø 被定义为粘度(Viscosity)Ø 与密度(Density)Σ 的比值,即 Ø = 1/Σ。
运动粘度:它是绝对粘度除以液体在特定温度下的密度所得到的值。
运动粘度 = Σ/ω
运动粘度的CGS单位是斯托克(stokes)或厘米²/秒(cm²/s),而运动粘度的SI单位是米²/秒(m²/s)。
温度的影响:从剪切速率来看,温度对流体的粘度有显著影响。随着温度的升高,物质的粘度会降低。当温度上升时,粘度的增加幅度也会随之增大。这种反比关系意味着任何温度的变化都会影响粘度,但对于不同的流体而言,这种影响程度是不同的。即使温度仅升高1 K(1 °C),也会导致粘度的增加。
温度依赖性与粘度理论:气体的粘度随温度升高而增加,液体的粘度随温度升高而降低,同时液体的流动性(即粘度的倒数)也随温度升高而增加。对于许多物质而言,液体粘度随温度的变化规律可以用类似于化学动力学中的阿伦尼乌斯方程(Arrhenius equation)的公式来近似表示。
Ƞ = АeE.RT
其中,А是一个与液体的分子量和摩尔体积相关的常数;Ev是启动分子间流动所需的活化能。
温度显著影响天然水合钠硼酸盐分散体的流变行为。一项系统性的研究结果展示了在25至80°C之间的不同温度下(大气压下),质量浓度为7%的分散体的流变测量数据。较高温度会增加低剪切速率下的剪切应力,而在高剪切速率下的影响则相对较小。
尽管在高剪切速率下的效果要小得多,但Herschel-Bulkley流变模型仍能很好地拟合所有数据。随着温度的升高,流动性指数几乎增加了三倍;而流动一致性指数随着温度的升高减少了近五倍;在新顿尼安值(Newtonian value)下,流动行为指数增加了约20%。在低剪切速率(<100 rpm,相当于<170 1/s的新顿尼安剪切速率)时,这代表了钻井液在关键环带区域所经历的良好剪切速率。此时,所有流变曲线都呈现出较为线性的特征。从低剪切速率数据来看,Binghham塑性模型随着温度的升高也表现出线性增长,而塑性粘度则像水的粘度一样随温度降低。从低剪切速率范围来看,塑性粘度的数据可以用阿伦尼乌斯型方程(Arrhenius equation)很好地描述;塑性粘度的活化能与水的活化能非常相似,只是符号相反。
赫歇尔-布尔克利(Herschel-Bulkley)模型可以解释7%质量浓度温明钠硼砂(Wyoming sodium bentonite)分散体的流变特性变化,这一规律适用于整个剪切速率范围以及所有研究的温度条件。
流变学在制药中的重要性:
生产医疗和化妆品乳霜、膏体及洗液的制造商必须能够确保产品的一致性和顺滑度,并且在每次制备新批次时都能重现这些品质。流变学涉及:
- 材料的混合与流动过程,以及它们被分配到容器中的情况。
- 从管子中取出,或者通过注射针头注入。
牛顿流动定律:牛顿是第一个用量子方法研究液体性质的人。牛顿流动定律指出,相邻流体层之间的剪切应力与两层之间的速度梯度或剪切率成正比。
两种液体通过距离(dx)分离时,速度梯度(dv)的差异就是分离速率(dv/dx),其符号表示为 G。
用于强制单位区域引入流动的力被称为“剪切应力”,并用符号 F 表示。
图1 – 新顿尼安流变图(源自多种钻井泥浆流动和流变学模型的数据)
双速率模型
这个双层模型为粘度提供了一个数学描述。模型中有两个层,中间充满了流体。下层层不会移动;上层层非常缓慢地发生偏移,并使流体受到应力作用,这种应力与它的表面应力相对应。作用在上层层上的力除以该层的面积,就定义了表面应力(F’/A)。力与面积的乘积结果单位是 N/m²,这个值被称为“Rassal”[Ras]。这种双层模型还可以提供一个额外的参数:剪切率(dv/dr)。剪切率是指上层流体的速度除以两个流体层之间的距离。其单位是 [1/s] 或相对秒 [s-1]。
动态粘度等于剪切应力除以剪切速率。
F/А = ndv/dr
其中 η 是粘度系数,或者简单来说就是粘度、绝对粘度或动态粘度。
Ƞ = F/G
对于 Newtonian 系统,通过绘制 F 与 G 的关系图(即流量曲线或流速图),可以得到一条穿过原点的直线。
CGS单位中的粘度定义为“剪切力”(单位为达因/平方厘米或克/平方厘米·秒^-1),即当两层平行液体表面相距1厘米、接触面积为1平方厘米时,使它们以1厘米/秒的速度相对移动所需的剪切力。
流动性(Fluidity)——流动性系数(Fluidity Coefficient)Ø 被定义为粘度(Viscosity)Ø 与密度(Density)Σ 的比值,即 Ø = 1/Σ。
运动粘度:它是绝对粘度除以液体在特定温度下的密度所得到的值。
运动粘度 = Σ/ω
运动粘度的CGS单位是斯托克(stokes)或厘米²/秒(cm²/s),而运动粘度的SI单位是米²/秒(m²/s)。
温度的影响:从剪切速率来看,温度对流体的粘度有显著影响。随着温度的升高,物质的粘度会降低。当温度上升时,粘度的增加幅度也会随之增大。这种反比关系意味着任何温度的变化都会影响粘度,但对于不同的流体而言,这种影响程度是不同的。即使温度仅升高1 K(1 °C),也会导致粘度的增加。
温度依赖性与粘度理论:气体的粘度随温度升高而增加,液体的粘度随温度升高而降低,同时液体的流动性(即粘度的倒数)也随温度升高而增加。对于许多物质而言,液体粘度随温度的变化规律可以用类似于化学动力学中的阿伦尼乌斯方程(Arrhenius equation)的公式来近似表示。
Ƞ = АeE.RT
其中,А是一个与液体的分子量和摩尔体积相关的常数;Ev是启动分子间流动所需的活化能。
温度显著影响天然水合钠硼酸盐分散体的流变行为。一项系统性的研究结果展示了在25至80°C之间的不同温度下(大气压下),质量浓度为7%的分散体的流变测量数据。较高温度会增加低剪切速率下的剪切应力,而在高剪切速率下的影响则相对较小。
赫歇尔-布尔克利(Herschel-Bulkley)模型可以解释7%质量浓度温明钠硼砂(Wyoming sodium bentonite)分散体的流变特性变化,这一规律适用于整个剪切速率范围以及所有研究的温度条件。