缓冲方程与一般意义上的缓冲容量

Buffer Equations and Buffer Capacity in General

2020年4月17日Ankur Choudhary (noreply@blogger.com)AI 专业翻译

缓冲方程

缓冲液的特性在于:其pH值保持恒定,不会因稀释、加入少量酸或碱而发生变化,也不会因溶液长时间储存而受到影响。

向中性pH值的溶液中添加少量酸或碱时,会导致缓冲液吸收这些物质,但pH值的变化很小。然而,对于极端pH值的溶液(例如pH值为1的溶液,其酸浓度很高,为0.1 M),即使添加少量的酸或碱也会显著改变其pH值。涉及弱酸的计算需要了解该酸的pKa值。通过重新排列相关方程式,是可以计算出缓冲溶液的pH值的。
  • 对于介电常数
方程式(1)

溶液中的乙酸浓度可以理解为溶液中酸的总量,因为乙酸不容易发生离子化。另一种表示方式是,[CH3COO-] 可以用来替代 [Acid],而 [CH3COOH] 也可以用来替代 [Salt]。因此,

方程式(2)

含有酸及其共轭碱的缓冲溶液的 pH 值可以通过重新排列和改写解离常数方程来计算,具体方法如下:

方程式(3)

酸的浓度 [HA] 与其共轭碱的浓度 [A–] 是相对应的。用对数形式表示,方程(3)为:

方程式(4)

也就是说;换言之



亨德森-哈塞尔巴赫方程(方程式4)就是这么命名的。HA⁻/A⁺、HA⁻/A²⁻ 或 B⁺/BOH 都是共轭碱的例子,可以用来计算溶液中的 pH 值。这与弱酸缓冲液的作用原理类似。 弱碱缓冲液 可以从它们相应的盐类方程式中推导出来。因此,

方程式(5)

因为水(Kw)是一种由 H3O+ 和 OH– 离子组成的离子化合物。

OH– = Kw/H3O+ (公式6)

方程式(6)是通过将 OH- 的值代入所得到的。

方程式(7)

方程(7)的对数如下:

方程式(8)

也就是说;换言之



或者

方程式(9)

盐、酸和碱都通过它们的摩尔浓度来表示。溶液的 pH 值可以通过亨德森-哈塞尔巴赫方程(Henderson-Hasselbalch equations)来计算。含有 0.1 M 醋酸和 0.05 M 氢氧化钠(NaOH)的溶液,可以使用亨德森-哈塞尔巴赫方程进行计算。当一半的酸被中和时,碱和酸的浓度就会相等。由于对数商为 1,因此 pH = pKa。

当酸和其共轭碱的平衡浓度同时存在时,Henderson-Hasselbalch方程成立。对于含有非弱酸(或非弱碱)的溶液,其实际浓度可能与加入溶液中的原料浓度有很大差异。二氯乙酸(pKa = 1.5)可以替代乙酸使用,由于其自身的解离能力,会导致溶液的pH值为1.78。因此,其共轭碱的平衡浓度为0.0334 M,而不是0.05 M。

当使用亨德森-哈塞尔巴赫方程(Henderson-Hasselbalch equation)来预测溶液的pH值时,如果溶液被稀释,该方程可能无法给出准确的结果。pKa值小于2.5的酸容易发生解离,因此应完全避免使用该方程。对于浓度高于10 mM的溶液或pKa值大于或等于2.5的弱酸,亨德森-哈塞尔巴赫方程的预测结果较为准确,误差通常小于2.5个pKa单位。同样地,对于pKa值大于或等于2.5的碱,该方程也能提供较为准确的结果。

无论 pH 值如何,都可以使用相同的公式来计算溶液中酸与共轭碱的比例(当 pH 值已知时)。对于多酸分子,如果连续的 pKa 值大于 2,也可以使用亨德森-哈塞尔巴赫方程(Henderson-Hasselbalch equation)。该方程可以安全地用于缓冲磷酸,但不能用于缓冲柠檬酸。亨德森-哈塞尔巴赫方程(也称为缓冲方程)用于评估酸与其共轭碱结合后形成的溶液的 pH 稳定性。
  • 当已知缓冲溶液的 HA/A 比值时,计算其 pH 值。
方程式(10)
  • 通过测量溶液的pH值,可以确定各种药物的pKa值。
方程式(11)
  • 计算 A-/HA 比值,以制备具有确定 pH 值的缓冲液。
方程式(12)
  • 为了制备出具有指定pH值的缓冲液,需要计算HA/A比值。
方程式(13)
  • 为了计算缓冲溶液中酸度或碱度变化所引起的pH值变化。
  • 溶液中离子的数量,或者其中的离子结合体的数量。

一般来说,缓冲容量(buffer capacity)指的是系统或物质能够吸收或释放额外物质(如酸、碱或热量)的能力,而不会导致其自身性质发生显著变化。在制药行业中,这尤其适用于描述缓冲溶液或制剂在维持稳定pH值方面的能力。

缓冲容量是指溶液通过吸收或去除 H+ 和 OH- 等离子来抵抗 pH 值快速变化的能力。如果我们向缓冲系统中添加酸或碱,就可以改变其 pH 值,这种变化可能是较大的,也可能是较小的。原始溶液的 pH 值以及缓冲系统抵抗 pH 变化的能力会对最终结果产生重要影响。

当酸或碱被加入到缓冲液中时,pH值不太可能发生变化,但这会导致缓冲液被消耗。在缓冲液完全被消耗之前,pH值不会发生剧烈变化。随着缓冲液的减少,pH值将更容易发生变化。

或者,缓冲容量也可以简单地描述为缓冲溶液在加入 H+ 或 OH- 离子时对 pH 变化的抵抗能力。除了缓冲容量之外,还有“酸中和能力”或“碱度能力”等术语也用来表示这一概念。溶液的缓冲容量(β)可以通过将加入酸或碱后引起的 pH 差值除以所需的酸或碱的摩尔数或克数来数学定义。其表达式如下:

β = ΔB / ΔpH

通常,缓冲液的容量是由其中某种物质的浓度决定的。浓度较高的缓冲液具有更强的缓冲能力。滴定实验通常用于确定可用的缓冲液量。


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